maths · CM1 · Multiplication posée à 2 chiffres
Multiplier par un nombre à 2 chiffres
Pour calculer le prix de 24 places de cinéma, il faut savoir multiplier en posant !
Quand on multiplie un nombre par un nombre à 2 chiffres, on décompose le calcul en deux étapes. Par exemple, pour 36 × 24, on multiplie d'abord 36 par les unités (4), puis 36 par les dizaines (2). On pose les deux résultats l'un sous l'autre, puis on les additionne. C'est comme faire deux petites multiplications au lieu d'une grande ! Le secret, c'est de bien aligner les chiffres et de ne pas oublier les retenues. Et quand on multiplie par les dizaines, on décale le résultat d'un cran vers la gauche (ou on met un 0 au bout de la ligne).
Calcule 23 × 14.
- Étape 1 : On pose la multiplication. On écrit 23 en haut et 14 en dessous, en alignant bien les unités.
- Étape 2 : On multiplie 23 par le chiffre des unités de 14, c'est-à-dire 4. On fait 3 × 4 = 12 : on écrit 2 et on retient 1. Puis 2 × 4 = 8, plus la retenue 1, ça fait 9. La première ligne donne 92.
- Étape 3 : On multiplie 23 par le chiffre des dizaines de 14, c'est-à-dire 1. Comme c'est le chiffre des dizaines, on place un 0 au bout de la deuxième ligne. Puis 3 × 1 = 3 et 2 × 1 = 2. La deuxième ligne donne 230.
- Étape 4 : On additionne les deux lignes : 92 + 230 = 322.
Calcule 47 × 36.
- Étape 1 : On pose 47 en haut et 36 en dessous, bien alignés.
- Étape 2 : On multiplie 47 par 6 (les unités de 36). D'abord 7 × 6 = 42 : on écrit 2, retenue 4. Puis 4 × 6 = 24, plus la retenue 4, ça fait 28. La première ligne donne 282.
- Étape 3 : On multiplie 47 par 3 (les dizaines de 36). On commence par écrire un 0 à droite. Ensuite 7 × 3 = 21 : on écrit 1, retenue 2. Puis 4 × 3 = 12, plus la retenue 2, ça fait 14. La deuxième ligne donne 1410.
- Étape 4 : On additionne : 282 + 1410 = 1692.
- 1. Pose la multiplication en colonnes, les chiffres bien alignés à droite.
- 2. Multiplie le nombre du haut par le chiffre des unités du nombre du bas. Note le résultat sur la première ligne. N'oublie pas les retenues !
- 3. Multiplie le nombre du haut par le chiffre des dizaines du nombre du bas. Place un 0 à droite de la deuxième ligne, puis écris le résultat. N'oublie pas les retenues !
- 4. Additionne les deux lignes de résultats pour obtenir la réponse finale.
Pense au 0 décalé ! Quand tu multiplies par le chiffre des dizaines, mets toujours un 0 au bout de la ligne avant de commencer. C'est comme un rappel : « Attention, je suis dans les dizaines, je vaux 10 fois plus ! » Si tu oublies ce 0, ton résultat sera environ 10 fois trop petit.
Quand tu passes de la première ligne (multiplication par les unités) à la deuxième ligne (multiplication par les dizaines), les retenues repartent à zéro ! Ne garde pas les retenues de la première multiplication. Chaque ligne a ses propres retenues.
L'erreur la plus fréquente, c'est d'oublier de décaler la deuxième ligne (le fameux 0). Si tu calcules 23 × 14 et que tu écris 23 au lieu de 230 à la deuxième ligne, tu obtiens 92 + 23 = 115 au lieu de 322. Vérifie toujours que ta deuxième ligne commence par un 0 à droite.