maths · 6e · Multiplier une fraction par un entier
Multiplier une fraction par un entier
Pour partager une pizza entre amis ou calculer une réduction, c'est super utile !
Multiplier une fraction par un entier, c'est très simple : on multiplie uniquement le numérateur (le nombre du haut) par l'entier, et on garde le même dénominateur (le nombre du bas). Par exemple, 3 × 2/5, cela veut dire qu'on prend 3 fois la fraction 2/5. On calcule 3 × 2 = 6 au numérateur, et on garde 5 au dénominateur. Le résultat est 6/5. Pourquoi le dénominateur ne change pas ? Parce que la taille des parts ne change pas ! On a juste plus de parts. Imagine une pizza coupée en 5 parts égales : si tu prends 2 parts, tu as 2/5. Si tu fais ça 3 fois, tu as 6 parts de la même taille, donc 6/5. Parfois, on peut simplifier le résultat ou l'écrire sous forme de nombre entier ou de fraction mixte.
Calcule 4 × 3/7.
- Étape 1 : On repère le numérateur de la fraction : c'est 3, et le dénominateur : c'est 7.
- Étape 2 : On multiplie l'entier par le numérateur : 4 × 3 = 12.
- Étape 3 : On garde le même dénominateur : 7.
- Étape 4 : On écrit le résultat : 12/7.
Calcule 6 × 5/12.
- Étape 1 : On repère le numérateur 5 et le dénominateur 12.
- Étape 2 : On multiplie l'entier par le numérateur : 6 × 5 = 30.
- Étape 3 : On garde le dénominateur : 12. On obtient 30/12.
- Étape 4 : On simplifie la fraction. 30 et 12 sont tous les deux divisibles par 6. On calcule 30 ÷ 6 = 5 et 12 ÷ 6 = 2.
- Étape 5 : La fraction simplifiée est 5/2.
- 1. Repère le numérateur (nombre du haut) et le dénominateur (nombre du bas) de la fraction.
- 2. Multiplie l'entier par le numérateur.
- 3. Garde le même dénominateur.
- 4. Écris ta nouvelle fraction.
- 5. Simplifie la fraction si c'est possible (cherche un nombre qui divise à la fois le numérateur et le dénominateur).
Retiens cette phrase : « L'entier monte en haut ! » L'entier multiplie toujours le numérateur (en haut), jamais le dénominateur (en bas). Le dénominateur, lui, ne bouge pas. Si tu te souviens de ça, tu ne te tromperas jamais !
L'erreur la plus courante, c'est de multiplier aussi le dénominateur par l'entier. C'est la cata ! Seul le numérateur est multiplié, le dénominateur reste identique.
Quand tu obtiens ton résultat, vérifie toujours si tu peux simplifier la fraction. Par exemple, 8/4 peut se simplifier en 2. Si l'exercice demande une fraction simplifiée ou un nombre entier, pense à diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre.