maths · CE2-CM1 · Suites et régularités (compléter, identifier une règle)
Trouve la règle cachée des suites !
Les suites sont partout : marches d'escalier, calendriers, motifs de colliers de perles !
Une suite, c'est une liste de nombres ou de formes qui se suivent en respectant une règle. Par exemple : 2, 4, 6, 8… Ici, on ajoute 2 à chaque fois. Cette règle, c'est ce qu'on appelle la régularité. Quand tu connais la règle, tu peux deviner le nombre suivant, ou retrouver un nombre manquant au milieu de la suite. La règle peut être différente selon les suites : on peut ajouter un nombre, en enlever, multiplier, ou même alterner des formes et des couleurs. L'important, c'est d'observer bien les nombres ou les éléments pour découvrir ce qui se répète. C'est un peu comme être un détective des nombres !
Trouve le nombre manquant : 5, 10, 15, __, 25
- Étape 1 : Je regarde l'écart entre les deux premiers nombres. 10 - 5 = 5. L'écart est de 5.
- Étape 2 : Je vérifie avec les suivants. 15 - 10 = 5. C'est encore 5. La règle est donc : on ajoute 5 à chaque fois.
- Étape 3 : J'applique la règle pour trouver le nombre manquant. 15 + 5 = 20.
- Étape 4 : Je vérifie que ça marche avec le nombre d'après. 20 + 5 = 25. Oui, c'est bon !
Quelle est la règle de cette suite et quel est le nombre suivant ? 3, 6, 12, 24, __
- Étape 1 : Je calcule l'écart entre les deux premiers nombres. 6 - 3 = 3.
- Étape 2 : Je calcule l'écart entre le deuxième et le troisième. 12 - 6 = 6. L'écart n'est pas le même ! Ce n'est donc pas une addition simple.
- Étape 3 : Je cherche une autre opération. 3 × 2 = 6, 6 × 2 = 12, 12 × 2 = 24. Ça marche ! La règle est : on multiplie par 2 à chaque fois.
- Étape 4 : J'applique la règle. 24 × 2 = 48.
- 1. Observe bien les nombres de la suite, dans l'ordre.
- 2. Calcule l'écart entre le 1er et le 2e nombre, puis entre le 2e et le 3e.
- 3. Si les écarts sont identiques, la règle est une addition (ou une soustraction).
- 4. Si les écarts changent, essaie la multiplication ou la division entre deux nombres voisins.
- 5. Vérifie que ta règle fonctionne pour tous les nombres de la suite.
- 6. Applique la règle pour trouver le nombre manquant ou le nombre suivant.
Écris les écarts entre chaque nombre au-dessus de la suite, comme des petits ponts. Si tous les ponts ont la même valeur, tu as trouvé la règle ! Si les ponts changent, essaie de diviser un nombre par le précédent : tu trouveras peut-être une multiplication cachée.
Beaucoup regardent seulement les deux premiers nombres et croient avoir trouvé la règle. Par exemple dans 2, 4, 8, on pourrait croire qu'on ajoute 2, mais le troisième nombre serait 6, pas 8. Ici, on multiplie par 2. Vérifie toujours ta règle sur tous les nombres de la suite !
Une suite peut aussi descendre ! Par exemple : 20, 17, 14, 11… Ici, on enlève 3 à chaque fois. Ne pense pas que la règle est toujours une addition. Regarde si les nombres augmentent ou diminuent avant de chercher la règle.